メモ・permutation test

並べ替え検定のわかりやすい解説→　http://www.tuat.ac.jp/~ethology/Columbo/Stat/Easy/Perm/

ある観測で、
　A集団の平均＞B集団の平均
という結果が得られたとする。その差はｘ。

ここで帰無仮説：
　A集団の平均=B集団の平均
として、A・Bのサンプルを１つにまとめ、サンプルサイズ=nからなる母集団からランダムにとってきた集団とみなす。この集団をランダムな２つの集団に分け直す。この場合、サンプルの組み合わせは全部で（n）C（1/2n）通り。

もしA,Bの属する母集団が同じであって平均値の違いはたまたま生じた差だとすれば、全ての組み合わせの中でも、xより大きな差は頻繁に見られるはず。そこで、「全ての組み合わせについて平均値の差を計算して」、xより大きい組み合わせがいくつあるか数える。それが、全ての組み合わせのうち5％を越えていたら「たまたま生じた差」とみなす。

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並べ 替え検定 (permutation test)
QTL解析

平均値の2 群の差を同様に検定する正確な方法は平均値の並べ替え検定【permutation test】と呼ばれる．ランダム化によって生じる組合わせ(並べ替え)ごとに2 群の平均値の差を計算し，組合わせの総数を分母として(こうして計算される分布を並べ替え分布という)，実際に観察された差以上に偏った結果が得られる場合の数を分子としてp 値を計算する．

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並べ替え検定【permutation test】

X とY を一緒にしてn+m にランダムに分け，t を計算．並べ替え分布からp 値を計算．
t分布表は使わない．

一方、randomization testとは別に、これまでにも並べ替え検定(permutation test)が行われることはしばしばあったが、この並べ替え検定は、「ｎ個のものから成る無作為標本のすべての並び替えが皆同じ確率1/n!をもつという事実に基づく、分布に依らない検定のクラス」とある。